应用微分方程/研究生应用数学教材系列 (2008 年度畅销榜NO.135581 )

全书共分六章，内容包括常微分方程(组)的解法，常微分方程边值问题和特征值问题，偏微分方程中的三种典型方程(波动方程、热传导方程、调和方程)以及求微分方程数值解的差分法。本书着重介绍各种典型方程的常用解法，内容尽量写得通俗易懂，不用过多的数学理论，使工科学生易于接受，阅读本书只需要微积分和线性代数的基础知识，书中以一些实际问题作为例题，可以帮助读者提高建立数学模型和解决实际问题的能力，书后给出了习题答案。\r\n 本书可作为理工科各专业的教材或教学参考书。

1 一阶常微分方程\r\n　1.1　导数已解出的一阶方程\r\n　1.2　导数未解出的一阶方程\r\n　1.3　应用\r\n　习题一\r\n2 高阶微分方程\r\n　2.1　高阶线性微分方程解的结构\r\n　2.2　n阶常系数线性微分方程\r\n　2.3　Euler方程\r\n　2.4　高阶微分方程的降阶\r\n　2.5　应用\r\n　习题二\r\n3 线性常微分方程组\r\n　3.1　一阶微分方程组初值问题解的存在唯一性\r\n　3.2　线性微分方程组解的结构\r\n　3.3　常系数线性微分方程组\r\n　3.4　微分方程和高阶微分方程之间的互化\r\n　3.5　二阶变系数线性微分方程\r\n　习题三\r\n4 常微分方程边值问题和特征值问题\r\n　4.1　二阶边值问题解的存在唯一性\r\n　4.2　二阶边值问题解的积分表示\r\n　4.3　特征值问题\r\n　4.4　应用\r\n　习题四\r\n5 偏微分方程\r\n　5.1　波动方程\r\n　5.2　热传导方程\r\n　5.3　调和方程\r\n　5.4　二阶线性偏微分方程的分类\r\n　习题\r\n6 差分法\r\n　6.1　常微分方程边值问题\r\n　6.2　椭圆型方程\r\n　6.3　抛物型方程\r\n　6.4　双曲型方程\r\n　习题六\r\n习题参考答案\r\n参考文献

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