数学分析中的典型问题与方法 (2008 年度畅销榜NO.7908 )

本书是为正在学习数学分析（微积分）的读者，正在复习数学分析（微积分）准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的。　　\r\n 遵循现行教材的顺序，本书全面、系统地总结和归纳了数学分析问题的基本类型，每种类型的基本方法，对每种方法先概括要点，再选取典型而有相当难度的例题，逐层剖析，分类讲解。然后分别配备相应的一套练习。旨在拓宽基础，启发思路，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延深。此外，对现行教材中比较薄弱的部分，如半连续、凸函数、不等式、等度连续等内容，作了适当扩充。　　\r\n 全书共分7章、33节、220个条目、1200个问题，包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数；多元函数极限、连续、微分、积分。　　\r\n 本书大量采用全国部分高校历届硕士研究生数学分析入学试题、苏联高校竞赛题并参阅了70余种教材，文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在几代人长期教学初中的基础上编写而成。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力极为有益，可供数学系各专业师生及有关读者参考。\r\n

代序\r\n笔者的话\r\n符号\r\n第一章 一元函数极限 \r\n 1.1 用定义证明极限存在性\r\n 1.2 求极限值的若干方法\r\n 1.3 O.Sttolz公式\r\n 1.4 递推形式的极限\r\n 1.5 序列的上、下极限\r\n 1.6 函数的上、下极限\r\n 1.7 实数及其基本定理\r\n第二章 一元函数的连续性 \r\n 2.1 连续性的证明与应用\r\n 2.2 一致连续性\r\n 2.3 上、下半连续\r\n 2.4 函数方程\r\n第三章 一元微分学 \r\n 3.1 导数\r\n 3.2 微分中值定理\r\n 3.3 Taylor公式\r\n 3.4 不等式与凸函数\r\n第四章 一元微分积分学 \r\n 4.1 积分与极限\r\n 4.2 定积分的可积性\r\n 4.3 积分值估计 积分不等式及综合性问题\r\n 4.4 几个著名的不等式\r\n 4.5 反常积分\r\n第五章 级数 \r\n 5.1 数项级数\r\n 5.2 函数项级数\r\n 5.3 幂级数\r\n 5.4 Fourier级数\r\n第六章 多元函数微分学 \r\n第七章 多元积分学\r\n参考书目\r\n

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