数学物理方法与计算机仿真 (2009 年度畅销榜NO.8088 )

本书系统地阐述了复变函数论、傅里叶变换和拉普拉斯变换、数学物理方程的各种解法、特殊函数以及计算机仿真编程实践内容，对培养思维能力和实践编程能力具有指导意义。本书在取材的深度和广度上充分考虑到现代高新技术前沿学科领域知识内容，形成了具有前沿学科特点的数学物理方法与计算机仿真相结合的系统化理论体系。
本书结构层次清晰，理论具有系统性和完整性，重点立足于对思维能力的培养，加强了计算机仿真能力的训练，分别介绍了复变函数、数学物理方程和特殊函数的计算机仿真求解及其解的仿真图形显示。习题解答和仿真程序等可以通过网络下载。
本书可作为物理学、地球物理学、电子信息科学、光通信技术、空间科学、天文学、地质学、海洋科学、材料科学等学科领域的理工科大学本科教材，同时也可供相关专业的研究生、科技工作者作为参考资料并进行计算机仿真训练。

第一篇复变函数论
第1章复数与复变函数
第2章解析函数
第3章复变函数的积分
第4章解析函数的幂级数表示
第5章留数定理
第6章保角映射
第7章傅里叶变换
第8章拉普拉斯变换
第二篇数学物理方程
第9章数学建模——数学物理定解问题
第10章二阶线性偏微分方程的分类
第11章行波法与达朗贝尔公式
第12章分离变量法
第13章幂级数解法——本征值问题
第14章格林函数数法
第15章积分变换法求解定解问题
第16章保角变抽象法求解定解问题
第17章变分法
第18章娄学物理方程综述
第三篇特殊函数
第19章勒让德多项式——球函数
第20章贝塞尔函数
第四篇计算机仿真
第21章计算机仿真在复变函数中的应用
第22章数学物理方程的计算机仿真求解
第23章特殊函数的计算机仿真应用
参考文献

将数学思想方法应用于现代高新技术专业领域，并构建成典型的数学物理模型和解决问题的方法，从而形成了科学研究中实用性很强的数学物理方法。数学物理方法既利用了精妙的数学思想，又联系了具体的研究任务和研究目标。建立数学物理模型并给出解决方法，尤其是计算机仿真解法，是思维和研究任务、数学和物理模型有机结合的方法，是统一数学思想和物理模型的系统化理论。脱离了数学思维，具体研究任务就失去了理论指导方法；脱离了所研究的对象(物理模型)，数学思维就难以发挥其解决实际问题的巨大潜能。既非数学思想也非物理模型本身能达到尽善尽美，只有两者的有机结合才能形成推动人类科学技术赖以发展的动力之源。 在这里，不妨引用柯朗在《数学物理方法》一书(德文版，序言)中的一段话加以描述，“从17世纪以来，物理的直观，对于数学问题和方法是富有生命力的根源，然而近年来的趋向和时尚，已将数学与物理间的联系减弱了，数学家离开了数学的直观根源，而集中推理精致和着重于数学的公设方面，甚至有时忽视数学与物理学以及其他科学领域的整体性。而且在许多情况下，物理学家也不再体会数学家的观点，这种分裂无疑地对于整个科学界是一个严重的威胁。科学发展的洪流可能逐渐分裂成为细小而又细小的溪渠，以至于干涸，因此有必要引导我们的努力转向于将许多有特点的和各式各样的科学事实的共同点及其相互关联加以阐明，，以重新统一这种分离的趋向”(译文引自该书中译本)。或许我们今天所应做的正是柯朗所指出的。数学物理方法也正是将这种分裂进行重新统一并实现有机结合的具体体现。 本书系统阐述了复变函数论、数学物理方程、特殊函数以及计算机仿真编程实践四篇内容，精妙的数学思想与深刻的物理内涵在浅显的文字和系统的逻辑思维下，显得易于理解并颇具趣味性。本书既加强了数学理论和物理模型的联系，也加强了数学物理问题中典型实例的计算机仿真方法。计算机仿真编程篇中详细给出了计算机仿真编程思想和实践方法，这对于加强计算机仿真求解数学物理典型问题具有积极的理论意义和实际意义。使用计算机仿真软件解决专业技术问题(建立物理模型)是科学工作者进行科学研究最为重要的辅助设计方法。这无论对于培养大学本科生、研究生的理论知识水平和思维能力以及实践编程能力都具有积极的意义。 数学物理方法在高等数学和大学物理(包括力学、热学、声学、光学和电磁学)的基础上，既拓深子高等数学的内容，也给出了各个专业技术领域里具有普遍意义的典型物理模型的数学解法，同时为四大力学(理论力学、电动力学、统计力学和量子力学)和其他专业课程有关的数学物理问题做了准备，起到了承上启下的作用。本书既是数学理论的延续，也是物理模型的解决方法，是数学理论方法在专业理论中典型应用的系统性的产物，是数学和物理学系统理论的结晶。 本书不仅可以使读者学习到系统的基础理论，而且将引导读者通过对具体物理过程的分析，抓住主要因素，对物理现象建立系统的数学模型(即用数学理论来分析、模拟物理现象)，并对数学模型(如微分方程)进行分析、求解(包括计算机仿真求解和动态演示)，以达到对物理现象的深入了解。本书将引导读者从纯数学的学习转入到将数学和物理紧密结合，将抽象的数学理论应用于实际物理问题的具体方法的学习，有利于培养读者分析问题和解决问题的能力，读者在学习本书中所获得的数理知识的提高以及思维能力的训练，将使他们终身受益