有限元基础与ANSYS入门 (2010 年度畅销榜NO.42536 )

本书以结构分析有限元为主要内容，围绕杆、梁、弹性力学平面问题和空间问题、平板弯曲问题，系统地介绍了有限元位移法的基本思想和编程实现步骤，并在计算机代数系统MAPLE环境下编制了二维、三维杆单元程序，二维、三维梁单元程序，弹性力学平面问题和空间问题程序，平板弯曲有限元程序等。在给出理论分析结果和自编有限元程序计算结果的同时，还给出了ANSYS程序的求解结果，以及这三种结果的比较。
本书注重从简单问题入手，利用手工计算理解有限元基本思想，编程实现体会实现过程，ANSYS验证说明自编程序的有效性。采用计算机代数系统编程环境大大简化了代码编制，使读者能够将更多的注意力集中在实现程序编制的具体步骤上。ANSYS验证也是读者掌握商用有限元程序的捷径。
本书的使用能够使读者在较短的时间内，理解有限元基本思想和实现过程，同时学会使用计算机代数系统和ANSYS软件。
本书适合大学本科二年级以上的学生和研究生使用，也可供从事结构分析和设计的其他人员参考。

第1章MAPLE和ANSYS使用简介
1.1什么是MAPLE
1.2MAPLE的结构
1.2.1算术
1.2.2变量和多项式
1.2.3方程
1.3向量和矩阵
1.3.1定义向量
1.3.2向量运算
1.3.3定义矩阵
1.3.4矩阵运算
1.4解线性方程组
1.4.1消元法
1.4.2逆矩阵法
1.4.3linsolve命令
1.5简单程序设计
1.5.1选择结构
1.5.2循环结构
1.5.3跳出循环和终止执行
1.6ANSYS7.0环境简介
1.6.1ANSYS7.0的启动
1.6.2ANSYS7.0的用户界面
1.6.3ANSYS7.0的求解过程
1.7分析过程最常用的命令
1.7.1起始层命令
1.7.2前处理命令
1.7.3求解命令
1.7.4一般后处理命令
1.8结构分析问题
1.8.1杆系问题
1.8.2梁系问题
1,8.3平面问题
1.8.4板壳问题
第2章杆系结构有限元
2.1刚度的概念
2.2坐标转换的概念
2.3局部坐标系下的单元刚度矩阵
2.4整体坐标系下的单元刚度矩阵
2.5形成总体刚度矩阵
2.6形成载荷
2.7添加约束
2.8求解方程
2.9计算杆件内力
2.10计算结果验证
2.11平面桁架有限元程序
2.12ANSYS程序计算结果
2.13平面屋架静力分析
2.14三维杆系的有限元程序
2.14.1三维杆系的单元刚度矩阵
2.14.2三维杆系有限元程序
2.15用ANSYS计算三维桁架系统
2.16空间桁架系统计算结果对比
第3章梁系结构的有限元法
3.1平面刚架
3.1.1局部坐标系下梁单元的刚度矩阵
3.1.2坐标转换矩阵
3.1.3整体坐标系下的单元刚度矩阵
3.1.4单元刚度矩阵特点
3.1.5整体刚度矩阵
3.1.6节点载荷和位移约束
3.1.7求解线性代数方程组
3.1.8非节点载荷的固端内力计算
3.1.9单元内力计算
3.2平面刚架有限元程序
3.3计算包含非节点载荷情况
3.4用ANSYS程序验算自编程序结果
3.4.1只有节点力作用情况
3.4.2包含非节点载荷情况
3.5结果比较
3.6用MAPLE程序完成7层框架结构计算
3.6.1MAPLE程序计算多层平面框架
3.6.2用ANSYS计算多层平面框架
3.7空间刚架有限元程序
3.7.1局部坐标系下单元刚度矩阵
3.7.2坐标转换矩阵
3.8非节点载荷的固端反力计算
3.9空间刚架有限元程序
3.10算例验证
3.10.1模型基本参数
3.10.2模型前处理
3.10.3求解和后处理
3.10.4通过单元表处理单元内力结果
3.10.5获得空间刚架的内力图
3.10.6分析比较计算结果
3.11测试斜弯曲情况
3.11.1MAPLE程序计算
3.11.2理论计算
3.11.3ANSYS计算
习题
第4章弹性力学平面问题
4.1弹性力学基本方程
4.1.1平衡方程
4.1.2几何方程(应变一位移关系)
4.1.3物理方程(应力一应变关系)
4.2最小势能原理
4.2.1应变能的概念及其表达式
4.2.2最小势能原理
4.3平面应力问题和平面应变问题
4.3.1平面应力问题
4.3.2平面应变问题
4.4平面问题的3节点三角形单元
4.4.1单元位移模式及形函数
4.4.2应变矩阵和应力矩阵
4.5平面问题有限元方程的建立
4.6单元刚度矩阵
4.7单元等效节点载荷列阵
4.7.1分布体积力
4.7.2分布面积力
4.7.3集中力
4.7.4温变载荷
4.8结构总体刚度矩阵和节点载荷列阵的集成
4.8.1结构总体刚度矩阵的集成
4.8.2节点载荷列阵的集成
4.8.3结构总体刚度矩阵的性质及特点
4.9边界条件的引入
4.10平衡方程的求解
4.11应力计算
4.12求解思想与编程实现
4.12.1手工演算
4.12.2MAPLE编程
4.12.3ANSYS模拟验证
4.13例题1——集中拉力下的三角片
4.13.1MAPLE编程
4.13.2ANSYS模拟
4.14例题2——均布载荷下的简支梁
4.14.1MAPLE编程
4.14.2ANSYS模拟验证
习题
第5章弹性力学空间问题
5.1引言
5.2常应变四面体单元
5.2.1单元位移模式和形函数
5.2.2应变矩阵和应力矩阵
5.2.3有限元方程的建立
5.2.4单元等效节点载荷
5.3空间8节点六面体单元
5.3.1单元位移模式和形函数
5.3.2应变矩阵和应力矩阵
5.3.3单元刚度矩阵和载荷列阵
5.4算例与编程实现——集中载荷作用下的立方体
5.4.1MAPLE编程
5.4.2ANSYS模拟
5.5算例与编程实现——纯弯曲悬臂梁
5.5.1MAPLE编程
5.5.2用ANSYS模拟纯弯曲悬臂梁
第6章薄板弯曲问题的有限元法
6.1薄板弯曲的基本概念和假设
6.2薄板弯曲的基本方程
6.2.1几何方程
6.2.2物理方程
6.2.3最小势能原理
6.2.4边界条件
6.3薄板矩形单元的位移法.
6.3.1单元位移模式和形函数
6.3.2广义应变矩阵和广义内力矩阵
6.3.3单元刚度矩阵
6.3.4非节点载荷的等效节点载荷列阵
6.4算例与编程——四边支承的正方形薄板
6.4.1四边固支的正方形薄板
6.4.2四边简支的正方形薄板
6.4.3MAPLE编程完成薄板计算程序
6.4.4ANSYS模拟完成正方形薄板计算
6.5算例与编程——集中载荷作用下的悬臂矩形板
6.5.1MAPLE编程完成悬臂矩形板分析
6.5.2用ANSYS完成悬臂矩形板分析
习题
附录常用结构单元参考
参考文献

随着计算机技术的日益普及，计算机技术在提高社会生产力方面发挥了越来越重要的作用，特别是CAD／CAE／CAM在工业界日益成熟和普及，极大地提高了工业设计和生产效率，越来越多的人逐渐熟悉这些强有力的工具，并对这些技术给工业界的推动作用逐渐认可。越来越多从事设计到生产各个环节的工程技术人员和在校学生逐步成为这一新技术的主要用户群体。 有限元分析技术已经发展成为计算机辅助分析CAE的核心。用CAE方法可以减少或避免物理测试过程，通过计算机模拟最恶劣载荷工况下零件或结构的工作情况，准确地计算其应力应变。使产品在设计阶段就能够对各项性能进行评估，及早发现设计上存在的问题，从而大大缩短设计开发周期。 特别是有限元分析及优化技术，能够改进结构设计，使其在满足强度和刚度的情况下具有最合理的方案。应用于新产品开发和老产品改造方面，能够提供对强度、应力分布状况的优化，从而在设计上提供理论指导。 作为目前国内最流行的ANSYS软件，在工程计算、教学实践和科学研究方面已经积累了大量的应用实例。不少学校购买了ANSYS软件，并开展了一系列学习和推广ANSYS应用的热潮。 如何让初学者能快速全面地掌握有限元基本思想和ANSYS的使用要领，完成最一般的工程结构分析。本书以结构分析有限元为主要内容，围绕平面杆、空间杆、平面梁、空间梁、弹性力学平面问题和空间问题、平板弯曲问题系统地介绍了有限元位移法的基本思想和编程实现步骤，从简单问题入手，用手工计算的方式展示实现步骤和墓本思想。并在计算机代数系统MAPLE环境下编制了二维、三维杆单元程序，二维、三维梁单元程序，弹性力学平面和空间问题程序，平板弯曲有限元程序等。在给出理论分析结果、有限元手工计算结果、自编有限元程序计算结果的同时，还利用APDL编程语言给出了ANSYS程序的求解步骤和计算结果，并对不同方法的结果进行了比较分析。 本书的第1章简单介绍了计算机代数系统MAPLE和ANSYS系统的入门知识。从第2章开始按照杆、梁、实体和板壳结构的次序，从二维问题到三维问题、从简到繁，介绍了基本理论、实现过程、MAPLE程序和算例，以及ANSYS验证等内容。书末给出了ANSYS中最常使用的结构单元特性介绍。 和一般有限元书籍不同的是，本书在讲解基本理论的同时，注重有限元基本思想的描述和程序实现过程的讲解，所用的源程序都是作者按照基本思想编制调试，并经过算例验证过的。从内容选材上覆盖了主要的结构分析单元类型，在实现手段上，避开了高级语言编程。特别是理论分析和ANSYS计算相结合，计算结果的分析比较加强了读者对自编程序的有效性的认识。同时，也使读者在不知不觉间学会了用MAPLE编程和用ANSYS进行一般结构的力学分析。元特性有初步的认识。相信读者在读完本书，并结合所附光盘源程序和算例的演练后，基本掌握MAPLE编程和ANSYS分析。 本书在编写过程中得到了仿真互动网站和许多有限元爱好者的帮助和支持。同时，我们也非常感谢兰州理工大学的同事和家人对本工作的支持和理解。本书的部分资料来源于ANSYS验证算例和参考文献，特向他们表示感谢。 同时，也感谢机械工业出版社北京时代金科科技有限公司对作者的信任和责任编辑为本书的出版所付出的辛勤工作! 全书由邢静忠和王永岗(中国农业大学)编著，陈晓霞、黄达文、宋慧芳、董永香、腾兆春、张敏、徐燕等参与了部分编写工作。 鉴于时间仓促和作者的认识局限，书中错误难免，欢迎读者批评指正。