快速算法与并行信号处理 (2010 年度畅销榜NO.9915 )

本书是“数字信号处理参考教材系列”之一。该系列共分三部分，即基础部分、提高部分和应用部分。本书属于提高部分。\r\n\r\n 书中重点介绍数字信号处理方面的快速算法。全书共七章。第1章介绍各种正交变换的基本概念，包括离散傅里叶变换、DCT、DHT、沃尔什-哈达玛变换、K-L变换等；第2章介绍FFT的各种算法；第3章介绍DFT以外的各种正交变换的快速算法等；第4～7章则介绍并行算法、遗传算法、脉动算法及阵列信号处理等。\r\n\r\n 本书可作为大学相关专业的本科生及研究生的教材或参考用书，亦可供相关领域的技术人员及研究人员参考。 \r\n
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第1章 数字信号与正交变换 \r\n\r\n 1. 1 正交函数系 \r\n\r\n 1. 2 傅里叶级数 \r\n\r\n 1. 3 离散傅里叶变换 \r\n\r\n 1. 3. 1 DFT的定义及其性质 \r\n\r\n 1. 3. 2 二维DFT及共性质 \r\n\r\n 1. 4 离散余弦变换 \r\n\r\n 1. 4. 1 DCT的定义及共性质 \r\n\r\n 1. 4. 2 二维DCT及其性质 \r\n\r\n 1. 5 离散哈特莱变换 \r\n\r\n 1. 5. 1 哈特莱交换 \r\n\r\n 1. 5. 2 DHT的定义及共性质 \r\n\r\n 1. 5. 3 DHT的汇总和二维DHT \r\n\r\n 1. 6 沃尔什-哈达玛变换 \r\n\r\n 1. 6. 1 沃尔什函数系 \r\n\r\n 1. 6. 2 沃尔什变换 \r\n\r\n 1. 6. 3 哈达玛交换 \r\n\r\n 1. 6. 4 沃尔什-哈达玛交换 \r\n\r\n 1. 6. 5 二维沃尔什-哈达玛变换 \r\n\r\n 1. 7 K-L变换 \r\n\r\n 1. 7. 1 K-L变换 \r\n\r\n 1. 7. 2 二维K-L交换 \r\n\r\n 第2章 快速傅里叶变换算法 \r\n\r\n 2. 1 Cooley-Tukey算法 \r\n\r\n 2. 1. 1 FFT的基本念 \r\n\r\n 2. 1. 2 时间抽取型FFT算法 \r\n\r\n 2. 1. 3 频率抽取型FFT算法 \r\n\r\n 2. 1. 4 运算次数的比较 \r\n\r\n 2. 1. 5 基4FFT算法 \r\n\r\n 2. 1. 6 混合基FFT算法 \r\n\r\n 2. 2 实数FFT算法 \r\n\r\n 2. 2. 1 CFFT与RFFT \r\n\r\n 2. 2. 2 利用CFFT计算RFFT(1) \r\n\r\n 2. 2. 3 利用CFFT计算RFFT(2) \r\n\r\n 2. 2. 4 时间抽取型RFFT算法 \r\n\r\n 2. 2. 5 混合基RFFT算法 \r\n\r\n 2. 3 Bruun算法 \r\n\r\n 2. 3. 1 用于DFT的FIR滤波器 \r\n\r\n 2. 3. 2 FIR滤波器的零点 \r\n\r\n 2. 3. 3 快速算法 \r\n\r\n 2. 3. 4 实数乘法次数的最小化 \r\n\r\n 2. 3. 5 cos-DFT和sin-DFT \r\n\r\n 2. 4 Rader-Brenner算法 \r\n\r\n 2. 5 二维FFT算法 \r\n\r\n 第3章 信号处理中的快速算法 \r\n\r\n 3. 1 快速余弦变换算法 \r\n\r\n 3. 1. 1 利用FFT计算快速余弦变换的算法(1) \r\n\r\n 3. 1. 2 利用FFT计算快速余弦变换的算法(2) \r\n\r\n 3. 1. 3 利用FFT计算快速余弦变换的算法(3) \r\n\r\n 3. 1. 4 利用DST计算快速余弦变换的算法 \r\n\r\n 3. 1. 5 利用DHT计算快速余弦变换的算法 \r\n\r\n 3. 1. 6 递归型快速余弦变换算法 \r\n\r\n 3. 1. 7 二维快速余弦变换算法 \r\n\r\n 3. 2 快速哈特莱变换算法 \r\n\r\n 3. 2. 1 时间抽取型FHT算法 \r\n\r\n 3. 2. 2 频率抽取型FHT算法 \r\n\r\n 3. 2. 3 基4FHT算法 \r\n\r\n 3. 2. 4 混合基FHT算法 \r\n\r\n 3. 2. 5 递归型FHT算法 \r\n\r\n 3. 3 快速沃尔什-阿达马变换算法 \r\n\r\n 3. 3. 1 一维FWHT算法 \r\n\r\n 3. 3. 2 二维FWHT算法 \r\n\r\n 3. 4 快速数论变换算法 \r\n\r\n 3. 4. 1 快速傅里叶变换与快速数论变换 \r\n\r\n 3. 4. 2 数论基础 \r\n\r\n 3. 4. 3 数论交换 \r\n\r\n 3. 5 快速多项式变换算法 \r\n\r\n 3. 5. 1 多项式交换 \r\n\r\n 3. 5. 2 快速多项式变换算法 \r\n\r\n 3. 5. 3 循环卷积运算 \r\n\r\n 第4章 信号处理中的并行算法 \r\n\r\n 4. 1 并行计算模型 \r\n\r\n 4. 1. 1 并行计算机与算法设计 \r\n\r\n 4. 1. 2 并行计算机的分类 \r\n\r\n 4. 1. 3 并行算法的评价标准 \r\n\r\n 4. 2 多维FFT的并行计算算法 \r\n\r\n 4. 2. 1 利用行列分解法的并行算法 \r\n\r\n 4. 2. 2 利用直接交换法的并行算法 \r\n\r\n 4. 3 特殊方程式的并行计算算法 \r\n\r\n 4. 3. 1 Trench-Zohar法 \r\n\r\n 4. 3. 2 Bareiss法 \r\n\r\n 第5章 遗传算法 \r\n\r\n 5. 1 遗传算法与优化问题 \r\n\r\n 5. 1. 1 遗传与进化 \r\n\r\n 5. 1. 2 优化问题 \r\n\r\n 5. 2 遗传算法概要 \r\n\r\n 5. 2. 1 遗传算法的概念 \r\n\r\n 5. 2. 2 遗传算法的基本构成 \r\n\r\n 5. 2. 3 单纯遗传算法 \r\n\r\n 5. 2. 4 计算实例 \r\n\r\n 5. 2. 5 遗传算法的特点 \r\n\r\n 5. 3 遗传算法的基本原理 \r\n\r\n 5. 4 基于遗传算法的组合优化 \r\n\r\n 5. 4. 1 遗传算法的应用步骤 \r\n\r\n 5. 4. 2 应用于背包问题的例子 \r\n\r\n 5. 4. 3 在信号处理中的应用 \r\n\r\n 第6章 脉动算法 \r\n\r\n 6. 1 脉动算法概要 \r\n\r\n 6. 2 一维阵列与二维阵列 \r\n\r\n 6. 3 用于卷积运算的脉动阵列 \r\n\r\n 6. 4 用于矩阵积和运算的脉动阵列 \r\n\r\n 6. 5 IIR滤波器的脉动阵列 \r\n\r\n 6. 6 多项式除法的脉动阵列 \r\n\r\n 6. 7 逐次最小二乘法的脉动阵列 \r\n\r\n 第7章 阵列信号处理 \r\n\r\n 7. 1 空间频谱 \r\n\r\n 7. 1. 1 一维阵列的方向性 \r\n\r\n 7. 1. 2 用傅里叶变换进行阵列信号处理 \r\n\r\n 7. 1. 3 用线性预测进行阵列信号处理 \r\n\r\n 7. 2 用于信号处理的阵列配置 \r\n\r\n 7. 2. 1 方形阵列的信号处理 \r\n\r\n 7. 2. 2 圆形阵列的信号处理 \r\n\r\n 7. 3 功率谱估计 \r\n\r\n 7. 3. 1 AR模型谱估计 \r\n\r\n 7. 3. 2 空间谱的非线性 \r\n\r\n 7. 3. 3 空间谱的分辨率 \r\n\r\n 7. 4 阵列信号处理应用实例 \r\n\r\n 7. 4. 1 接收信号的相位交换 \r\n\r\n 7. 4. 2 发送接收阵列的组合 \r\n\r\n 7. 4. 3 与发送信号的组合 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 索引 \r\n
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在实时信号处理和大规模系统的信号处理中, 为了达到预期目的, 一般都要采用某些高效措施或技巧, 其中最重要的就是提高单个处理运算速度和通过引入并行处理等机制来提高整体处理的效率.

本书首先就提高运算速度问题, 详细介绍快速傅里叶变换(FFT)和快速余弦变换等几个具有代表性的正交变换算法, 其次, 阐明并行处理的概念及并行处理的代表性算法, 最

后介绍阵列信号处理.

第1章介绍各种正交变换, 它们是数字信号处理中各种快速算法的基础. 首先讲述正交函数系和傅里叶级数, 接着讲述离散傅里叶变换(DFT)和离散余弦变换(DCT). 这两种变换在实用上非常重要. 此外还将讲述离散哈特莱变换. 沃尔什-哈达玛变换. K-L变换等.

第2章介绍各种快速傅里叶变换算法. 首先介绍最有名的Cooley-Tukey算法, 并介绍基2 FFT. 基4FFT, 以及由二者相结合而构成的混合基FFT算法. 接着阐述以实信号为对象的实数FFT算法. 在时域中所获得的信号多数情况下是实信号, 所以这种能大幅度提高实数运算效率的FFT算法有重要应用意义. 最后介绍Bruun算法等.

第3章首先介绍快速余弦变换, 也就是离散余弦变换的快速算法, 其次介绍快速哈特莱变换, 也就是离散哈特莱变换的快速算法. 快速余弦变换和快速哈特莱变换都能由实数运算来进行处理, 它们对实信号很有效. 最后介绍快速沃尔什-哈达玛变换. 快速数论变换. 快速多项式变换等.

第4章介绍数字信号处理中的并行算法. 首先介绍并行计算模型, 接着介绍多维FFT的并行算法. 信号处理中经常出现以特普利茨矩阵为系数矩阵的联立线性方程, 本章也将阐明其并行计算算法.

第5章介绍遗传算法. 众所周知, 遗传算法是高效解决大规模组合优化问题的有力工具. 本章将介绍遗传算法的概要. 基本理论, 以及在组合优化问题中的应用方法. 在信号处理方面, 对于那些能归结为组合优化的优化问题, 遗传算法是很有用的.

第6章介绍脉动算法. 这种算法适用于VLSI结构中的大规模并行处理. 在脉动算法中, 并行处理是利用被称为脉动阵列的一维或二维运算器(PE)配置, 通过在各个PE之间进行高效通信来实现的. 本章将针对信号处理中常用的卷积运算. 矩阵积和运算. 多项式乘除运算等重要运算来介绍脉动算法.

第7章介绍阵列信号处理. 在发送或接收电波. 声波等信号时, 如果按阵列形式来配置发送接收单元, 就能够提高其信号处理的效率. 本章将详细介绍用阵列信号处理来进行功率

谱估计的方法, 并给出几个阵列信号处理的应用实例.

本书所介绍的快速算法和并行信号处理思想, 在进行高效信号处理时是不可缺少的, 对于解决实时信号处理和大规模系统中的信号处理等实际问题非常重要. 希望本书能得到读者的有效利用.

谷 隆嗣

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