学习指导与题典：离散数学 (2010 年度畅销榜NO.25495 )

本书是根据全国高等教育自学考试委员会指定教材《离散数学》(独立本科段)编写的同步辅导教材。本书围绕教材，紧扣自考大纲，每一章分为大纲要求、重点难点提要、经典例题及解题技巧、教材练习题同步辅导和自测题5个部分，另外最后还附录了若干模拟题和全国的自考真题，供学生进行最后的自我测试使用。\r\n\r\n 本书主要面向参加自学考试的学生进行辅助学习使用，也可以作为高等学校本科、专科学生进行参考之用。\r\n
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第1章 命题逻辑 \r\n\r\n 1. 1 大纲要求 \r\n\r\n 1. 2 重点难点提要 \r\n\r\n 1. 2. 1 命题概念 \r\n\r\n 1. 2. 2 复合命题与联结词 \r\n\r\n 1. 2. 3 命题公式与真值表 \r\n\r\n 1. 2. 4 等价变换与蕴含式 \r\n\r\n 1. 2. 5 最小联结词组与范式 \r\n\r\n 1. 2. 6 推理理论 \r\n\r\n 1. 3 经典例题及解题技巧 \r\n\r\n 1. 4 教材练习题同步辅导 \r\n\r\n 1. 5 自测题 \r\n\r\n 第2章 谓词演算 \r\n\r\n 2. 1 大纲要求 \r\n\r\n 2. 2 重点难点提要 \r\n\r\n 2. 2. 1 谓词的概念与表示 \r\n\r\n 2. 2. 2 量词与合式公式 \r\n\r\n 2. 2. 3 谓词演算的等价式与蕴含式 \r\n\r\n 2. 2. 4 前束范式 \r\n\r\n 2. 2. 5 谓词演算的推理理论 \r\n\r\n 2. 3 经典例题及解题技巧 \r\n\r\n 2. 4 教材练习题同步辅导 \r\n\r\n 2. 5 自测题 \r\n\r\n 第3章 集合与函数 \r\n\r\n 3. 1 大纲要求 \r\n\r\n 3. 2 重点难点提要 \r\n\r\n 3. 2. 1 集合的基本概念 \r\n\r\n 3. 2. 2 集合的运算 \r\n\r\n 3. 2. 3 笛卡儿积与关系 \r\n\r\n 3. 2. 4 关系的表示与关系性质 \r\n\r\n 3. 2. 5 关系运算与闭包 \r\n\r\n 3. 2. 6 相容关系与覆盖 \r\n\r\n 3. 2. 7 等价关系与划分 \r\n\r\n 3. 2. 8 序关系 \r\n\r\n 3. 2. 9 函数的概念 \r\n\r\n 3. 2. 10 复合函数与逆函数 \r\n\r\n 3. 3 经典例题及解题技巧 \r\n\r\n 3. 4 教材练习题同步辅导 \r\n\r\n 3. 5 自测题 \r\n\r\n 第4章 代数结构 \r\n\r\n 4. 1 大纲要求 \r\n\r\n 4. 2 重点难点提要 \r\n\r\n 4. 2. 1 代数结构 \r\n\r\n 4. 2. 2 半群与独异点 \r\n\r\n 4. 2. 3 群与子群 \r\n\r\n 4. 2. 4 环与域 \r\n\r\n 4. 2. 5 格与子格 \r\n\r\n 4. 2. 6 分配格与有补格 \r\n\r\n 4. 2. 7 布尔代数 \r\n\r\n 4. 3 经典例题及解题技巧 \r\n\r\n 4. 4 教材习题同步辅导 \r\n\r\n 4. 5 自测题 \r\n\r\n 第5章 图论 \r\n\r\n 5. 1 大纲要求 \r\n\r\n 5. 2 重点难点提要 \r\n\r\n 5. 2. 1 图的基本概念 \r\n\r\n 5. 2. 2 路与回路与图的连通性 \r\n\r\n 5. 2. 3 图的矩阵表示 \r\n\r\n 5. 2. 4 欧拉图与哈密尔顿图 \r\n\r\n 5. 2. 5 平面图 \r\n\r\n 5. 2. 6 树及应用 \r\n\r\n 5. 3 经典例题及解题技巧 \r\n\r\n 5. 4 教材练习题同步辅导 \r\n\r\n 5. 5 自测题 \r\n\r\n 附录1 自测题参考答案 \r\n\r\n 附录2 模拟试题及真题 \r\n\r\n 模拟试题(一) \r\n\r\n 模拟试题(二) \r\n\r\n 全国2002年(上)高等教育自学考试离散数学试题 \r\n\r\n 全国2003年(上)高等教育自学考试离散数学试题 \r\n\r\n 主要参考文献 \r\n
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高等教育自学考试在我国方兴未艾, 据不完全统计, 全国每年参加自学考试韵考生以百万计, 尤其是计‘算机专业的考生更是占相当的部分. 相对于全日制高等学校的学生来说, 自考学生的学习受到多方面因素的制约, 有如下三个特点：第一, 他们一般不会像全日制学生那样系统地参加学习, 大多是通过自学的形式完成学业, 第二, 在参加自考的学生中有相当一部分是已经参加工作的在职人员, 因此, 在学习时间上, 他们又不可能像全日制学生那样有充分的保证, 第三, 不在学校里学习, 少了一种氛围, 有问题往往不能及时得到解答, 因此, 学习效果也是大打折扣.

基于对自学考试学生在学习中存在上述困难的深刻认识, 我们认为帮助他们就是一件十分重要的事情, 一本好的辅导书对他们来说就显得很重要了, 这也是我们写这本书的出发点.

分重要的事情, 一本好的辅导书对他们来说就显得很重要了, 这也是我们写这本书的出. 发点.

经过多年的自学考试辅导的教学经验和对考生心理的把握, 我们自信能写出一套真正适合他们, 帮助他们在学习上达到事半功倍效果的辅导书, 本套书的特点如下：

1. 围绕大纲. 内容详略得当. 针对大纲中对内容掌握要求的4个不同的层次, 以及对近几年考试试题重点的分析, 我们在内容提要中对那些大纲要求高. 考试出题频繁的内容做了重点提示, 而对那些大纲要求不高, 考试中出题又很少涉及的地方, 我们都是一带而过, 甚至不提及. 这样, 考生在复习中, 参照我们的辅导书, 有针对性地学习, 不需要面面俱到就可以达到效果.

2. 规划合理. 层次泾渭分明. 每一章基本按照大纲要求. 重点难点提要. 经典例题及解题技巧. 教材练习题同步辅导和自测题5个部分进行安排, 这样, 考生可以先知道本章的考试要求, 然后带着要求看内容, 掌握了内容以后就可以看例题, 最后做习题, 可以说各个环节都紧密相扣, 最后的模拟题更是对考生考前实战冲刺大有裨益.

3. 注重全局. 不搞题海战术. 可以说本书中到底要编写多少习题, 是最令编者头疼的事, 如果编写很多的题给考生, 我们认为至少存在以下两个方面的问题：一是题海战术往往使考生对教材上的内容还没有深刻理解的时候便急于做题, 这样的话势必是吃夹生饭, 有些问题当时看了答案, 好像理解了, 但是当再出现类似的题时, 还是不会：二是大量的习题会占用考生大量的时间, 对自学的学生来说, 他们不同于全日制学生有大量的学习时间, 所以题量过大, 势必影响他们的工作. 基于以上方面的考虑, 我们对每一章习题都是尽量做到精简, 尽量选择那些有代表性, 能够起到举一反三作用的题让考生进行自测, 这样就会达到非常理想的效果.

4. 成系统. 注意概念把握. 《离散数学》的学习对全日制的学生来说都是难点, 因为它非常抽象, 且涉及的概念之多是其他课程所难以比拟的, 对于靠业余时间自学的自考生而言, 其学习难度可想而知, 所以, 我们在充分考虑自学考生的实际难处的基础上, 对本辅导书进行了精密的构思, 对各种概念都做了深入的分析, 把彼此之间有关联的概念放在一起加以理解, 这样给学生的感觉就不是非常零散的, 而是形成一个整体概念, 从而使它真正能够助考生一臂之力.

对于考生的学习, 我们的意见是在通读指定教材的基础上, 再辅以辅导书, 或者边阅读教材, 边看辅导书, 以巩固自己对所学知识的理解. 切记要注重对基本知识的掌握, 而不要好高骛远. 通过对近几年全国的考试试题分析我们认为, 试题80％以上考的都是对基本知识的掌握, 也符合大纲对考题比例分配的要求, 即“识记”为20％, “领会”为30％, “简单应用”为30%, “综合应用”为20％, 4个层次的难易程度分别为：易. 较易. 较难. 难. 按照以上要求, 我们在模拟题中也是严格按照这个比例来精心选题, 所以考生在做这些题时, 更像是进行了一次实战演练, 定会对考生大有裨益. 因此, 可以说如果考生能够合理安排自己的学习的话, 一定会在实际考试中取得好成绩.

参加本书编写的作者都是长年参加自考教学. 经验丰富的老师, 他们和自考学生打交道, 可以说考生需要什么样的辅导书他们是最清楚的, 因此写书的时候会充分考虑考生的需求：写出真正符合考生需要的自学辅导书.

本书由乔川龙负责组稿, 周倜, 马爱国编写, 国防科技大学计算机学院的一些老师对本书的编写也提出了很好的意见, 在此一并致谢. 由于编者水平有限, 不妥之处在所难免, 恳请各位考生以及同仁不吝赐教, 以便再版时进行修正.

编 者

于国防科技大学计算机学院

2003年9月

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