信号与系统——理论、方法和应用 (2010 年度畅销榜NO.45267 )

本书全面、系统地介绍了信号与系统的基本理论、方法及其主要应用，形成一个更为完整的内容体系，并有如下鲜明的特色：全书逐章逐节以对偶和类比的方式．完全并行地展开连续时间信号与系统和离散时间信号与系统两大部分内容；以信号与系统问题的输入输出描述方式为主，以先时域后变换域(频域和复频域)的次序、介绍和讨论“系统的分析和综合”与“信号的分析和处理”的一整套概念、理论和方法，以及它们在通信和信号处理等领域中的主要应用。最后在简要介绍状态变量描述方式下的基本概念和方法的同时，着重于两种描述方式之间的联系；在信号和系统的变换域表示法的命题下，以统一的数学框架介绍连续和离散时间傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换，并着重突出这些变换的性质在信号与系统理论、方法和应用中的作用；全书以两大类系统，即有良好性能的线性时不变系统和用微分方程或差分方程描述的系统作为研究和讨论的主要对象．并特别强调基本信号和基本系统在信号与系统理论和方法中的作用。\r\n\r\n 全书共9章，内容包括：绪论、信号和系统的数学描述及基本性质、信号的卷积和线性时不变系统的时域分\r\n\r\n析、用微分方程和差分方程描述的系统、信号和系统的变换域表示法、变换的性质及其揭示的时域、频域和复频域之间的关系、系统的变换域分析、信号与系统理论和方法的主要应用，以及系统的状态变量分析。每章都有足够数量的精选例题，兼顾基本练习和解题与分析技巧，章末还配有数量适度，内容丰富多彩的习题。\r\n\r\n 本书可做为通信和电子工程、自动化、计算机类以及全部电类各专业“信号与系统”课程的教材，并可做为所有工程专业研究生有关课程的参考书，也可以供任何从事信息获取、转换、传输和处理、信息系统等领域工作的其他专业研究生、教师和广大科技工作者参考。\r\n
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第一章 绪论 \r\n\r\n 1. 1 信息. 信号和系统 \r\n\r\n 1. 1. 1 信息. 信号和系统 \r\n\r\n 1. 1. 2 信号和系统问题 \r\n\r\n 1. 2 系统分析与综合和信号分析与处理 \r\n\r\n 1. 2. 1 系统分析与综合 \r\n\r\n 1. 2. 2 信号分析与处理 \r\n\r\n 1. 3 信号与系统的内容体系 \r\n\r\n 第二章 信号和系统的数学描述及性质 \r\n\r\n 2. 1 信号的数学描述和分类 \r\n\r\n 2. 1. 1 信号的数学描述 \r\n\r\n 2. 1. 2 信号的分类 \r\n\r\n 2. 2 信号的运算和变换 \r\n\r\n 2. 2. 1 信号的基本运算 \r\n\r\n 2. 2. 2 自变量变换导致的信号变换 \r\n\r\n 2. 3 基本的连续时间和离散时间信号 \r\n\r\n 2. 3. 1 单位阶跃与单位冲激信号 \r\n\r\n 2. 3. 2 复指数信号与正弦信号 \r\n\r\n 2. 4 信号的时域特性 \r\n\r\n 2. 4. 1 信号的周期性. 周期信号与非周期信号 \r\n\r\n 2. 4. 2 信号的时域对称性质 \r\n\r\n 2. 4. 3 信号的大小. 能量和功率 \r\n\r\n 2. 5 信号的内积和相关函数 \r\n\r\n 2. 5. 1 用一个信号近似另一个信号 \r\n\r\n 2. 5. 2 信号的内积 \r\n\r\n 2. 5. 3 才目关函数和才目关序列 \r\n\r\n *2. 6 信号空间 \r\n\r\n 2. 6. 1 信号与矢量的类比 \r\n\r\n 2. 6. 2 信号空间 \r\n\r\n 2. 7 系统的数学描述和分类 \r\n\r\n 2. 7. 1 系统的数学模型和描述方法 \r\n\r\n 2. 7. 2 系统的分类 \r\n\r\n 2. 8 系统的相互联联接与系统的等价或等效 \r\n\r\n 2. 8. 1 系统的基本连接方式 \r\n\r\n 2. 8. 2 系统的等价和等效 \r\n\r\n 2. 9 连续时间和离散时间基本系统 \r\n\r\n 2. 10 系统的性质 \r\n\r\n 2. 10. 1 无记忆性和记忆性 \r\n\r\n 2. 10. 2 因果性. 非因果和反因果 \r\n\r\n 2. 10. 3 稳定性 \r\n\r\n 2. 10. 4 可逆性与逆系统 \r\n\r\n 2. 10. 5 时不变性 \r\n\r\n 2. 10. 6 线性性质和增量线性系统 \r\n\r\n 2. 11 线性时不变系统和用微分或差分方程描述的系统 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 第三章 信号卷积和LTI系统的时域分析 \r\n\r\n 3. 1 引言 \r\n\r\n 3. 2 分析线性时不变系统的基本思想和方法 \r\n\r\n 3. 3 用单位冲激表示信号的表示法 \r\n\r\n 3. 4 连续时间和离散时间LTI系统的卷积关系 \r\n\r\n 3. 4. 1 卷积和与卷积积分 \r\n\r\n 3. 4. 2 卷积的求解和计算 \r\n\r\n 3. 5 卷积的性质及其在LTI系统分析中的作用 \r\n\r\n 3. 5. 1 卷积的代数运算规则 \r\n\r\n 3. 5. 2 涉及单位冲激的卷积及卷积的时移性质 \r\n\r\n 3. 5. 3 卷积的微分或差分与积分或叠加 \r\n\r\n 3. 5. 4 卷积与相关函数的关系 \r\n\r\n 3. 6 卷积的收敛和周期卷积 \r\n\r\n 3. 6. 1 卷积积分及卷积和的收敛 \r\n\r\n 3. 6. 2 周期卷积 \r\n\r\n 3. 7 线性时变系统和时变卷积 \r\n\r\n 3. 8 单位冲激响应及其表征的LTI系统的性质 \r\n\r\n 3. 8. 1 LTI系统的单位冲激响应 \r\n\r\n 3. 8. 2 单位冲激响应表征的LTI系统性质 \r\n\r\n 3. 9 杜哈米尔积分和LTI系统的单位阶跃响应 \r\n\r\n 3. 9. 1 杜哈米尔积分及其离散时间对偶 \r\n\r\n 3. 9. 2 LTI系统的单位阶跃响应 \r\n\r\n 3. 10 奇异函数及其在信号与系统理论和方法中的作用 \r\n\r\n 3. 10. 1 奇异函数 \r\n\r\n 3. 10. 2 LTI系统卷积关系的一般化 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 第四章 用微分方程和差分方程描述的系统 \r\n\r\n 4. 1 引言 \r\n\r\n 4. 2 递归系统和非递归系统的级联 \r\n\r\n 4. 3 经典的时域分析方法：微分方程和差分方程解法 \r\n\r\n 4. 3. 1 线性常系数微分方程所描述系统的方程求解 \r\n\r\n 4. 3. 2 线性常系数差分方程所描述之系统的方程解法 \r\n\r\n 4. 3. 3 线性常系数差分方程的递推算法 \r\n\r\n 4. 4 用微分方程和差分方程所描述系统的性质 \r\n\r\n 4. 4. 1 记忆性和无记忆性 \r\n\r\n 4. 4. 2 线性性质和增量线性系统结构 \r\n\r\n 4. 4. 3 时不变性和因果性 \r\n\r\n 4. 5 用微分或差分方程描述的因果系统：零状态响应和零输入响应 \r\n\r\n 4. 5. 1 实际因果系统的数学描述 \r\n\r\n 4. 5. 2 起始条件转换到初始条件 \r\n\r\n 4. 5. 3 零输入响应和零状态响应 \r\n\r\n 4. 6 用微分和差分方程表征的因果LTl系统的单位冲激响应 \r\n\r\n 4. 6. 1 两个LTI系统级联的方法 \r\n\r\n 4. 6. 2 方程两边函数项匹配的方法 \r\n\r\n 4. 6. 3 FIR系统和IIR系统 \r\n\r\n * 4. 6. 4 微分和差分方程表征的因果LTl系统的稳定性和可逆性 \r\n\r\n 4. 7 用微分和差分方程表征的因果LTl系统的直接实现结构 \r\n\r\n 4. 7. 1 系统的模拟和仿真 \r\n\r\n 4. 7. 2 用差分方程表征的因果LTI系统的直接实现结构 \r\n\r\n 4. 7. 3 用微分方程表征的因果LTl系统的直接实现结构 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 第五章 信号和系统的变换域表示法 \r\n\r\n 5. 1 引言 \r\n\r\n 5. 2 LTI系统对复指数信号的响应 \r\n\r\n 5. 2. 1 LTl系统对复指数输入的响应 \r\n\r\n 5. 2. 2 频域和复频域 \r\n\r\n 5. 3 周期信号的频域表示法：连续和离散傅里叶级数 \r\n\r\n 5. 3. 1 连续和离散傅里叶级数 \r\n\r\n 5. 3. 2 连续和离散傅里叶级数的收敛 \r\n\r\n 5. 3. 3 周期信号和序列的频谱 \r\n\r\n 5. 3. 4 LTl系统对周期输入的响应 \r\n\r\n 5. 4 非周期函数和序列的频域表示法：连续和离散时间傅里叶变换 \r\n\r\n 5. 4. 1 连续和离散时间傅里叶变换 \r\n\r\n 5. 4. 2 傅里叶变换的收敛 \r\n\r\n 5. 4. 3 连续和离散时间傅里叶变换的典型例子 \r\n\r\n 5. 4. 4 非周期信号的频谱和LTI系统的频率响应 \r\n\r\n 5. 4. 5 傅里叶变换的极坐标表示与波特图 \r\n\r\n 5. 5 周期信号和序列的傅里叶变换表示法 \r\n\r\n 5. 5. 1 周期信号和序列的傅里叶变换 \r\n\r\n 5. 5. 2 离散傅里叶变换(DFT) \r\n\r\n 5. 6 奇异函数及其离散时间对偶的傅里叶变换 \r\n\r\n 5. 7 时间函数和序列的复频域表示法：拉普拉斯变换和Z变换 \r\n\r\n 5. 7. 1 拉氏变换和Z变换 \r\n\r\n 5. 7. 2 拉氏变换和Z变换的零. 极点分布 \r\n\r\n 5. 7. 3 拉氏变换和Z变换收敛域的性质 \r\n\r\n 5. 7. 4 反拉氏变换和反Z变换 \r\n\r\n 5. 8 信号的复频谱和LTl系统的系统函数 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 第六章 变换的性质及其揭示的时域. 频域. 复频域之间的关系 \r\n\r\n 6. 1 引言 \r\n\r\n 6. 2 线性性质 \r\n\r\n 6. 3 时移和频移性质 \r\n\r\n 6. 3. 1 时移性质 \r\n\r\n 6. 3. 2 频移性质 \r\n\r\n 6. 4 变换的对称性质 \r\n\r\n 6. 4. 1 对称性质 \r\n\r\n 6. 4. 2 时域的对称特性与频域和复频域对称特性之间的关系 \r\n\r\n 6. 5 卷积性质 \r\n\r\n 6. 5. 1 时域卷积性质 \r\n\r\n 6. 5. 2 频域卷积性质 \r\n\r\n * 6. 5. 3 复频域卷积性质(复卷积定理) \r\n\r\n 6. 6 时域微分或差分和积分或累加, 变换域微分和积分 \r\n\r\n 6. 6. 1 时域微分或差分与积分或累加性质 \r\n\r\n 6. 6. 2 频域及复频域的微分和积分性质 \r\n\r\n 6. 7 抽样定理 \r\n\r\n 6. 7. 1 时域抽样定理 \r\n\r\n 6. 7. 2 频域抽样定理 \r\n\r\n 6. 8 尺度变换性质 \r\n\r\n 6. 8. 1 连续时间尺度比例变换 \r\n\r\n 6. 8. 2 离散时间的尺度变换特性：抽取和内插 \r\n\r\n 6. 9 相关定理和帕什瓦尔定理, 能量谱与功率谱 \r\n\r\n *6. 10 希尔伯特变换 \r\n\r\n 6. 10. 1 因果时间函数或序列傅里叶变换的实部或虚部自满性 \r\n\r\n 6. 10. 2 解析信号的希尔伯特变换表示法 \r\n\r\n 6. 10. 3 希尔伯特变换及其性质 \r\n\r\n 6. 11 傅里叶变换和傅里叶级数的对偶性 \r\n\r\n 6. 11. 1 连续傅里叶变换的对偶性 \r\n\r\n 6. 11. 2 离散傅里叶级数(DFS)的对偶性 \r\n\r\n 6. 11. 3 离散时间傅里叶变换与连续傅里叶级数之间的对偶性 \r\n\r\n 6. 12 拉氏变换与Z变换的初值和终值定理 \r\n\r\n 6. 12. 1 初值定理 \r\n\r\n 6. 12. 2 终值定理 \r\n\r\n 6. 13 拉氏变换与Z变换之间的类比关系 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 第七章 系统的变换域分析 \r\n\r\n 7. 1 LTI系统的变换域分析方法 \r\n\r\n 7. 1. 1 LTI系统的变换域求解 \r\n\r\n 7. 1. 2 用微分方程和差分方程描述的LTl系统的变换域分析 \r\n\r\n 7. 1. 3 部分分式展开求反变换的方法 \r\n\r\n 7. 2 用微分方程和差分方程描述的因果系统的复频域分析 \r\n\r\n 7. 2. 1 单边拉氏变换和单边Z变换 \r\n\r\n 7. 2. 2 零状态响应和零输入响应的复频域求解 \r\n\r\n 7. 3 由系统函数和频率响应表征的LTI系统性质 \r\n\r\n 7. 3. 1 频率响应和系统函数表征的LTl系统之性质 \r\n\r\n 7. 3. 2 LTI系统互联的频率响应和系统函数 \r\n\r\n 7. 4 系统函数收敛域和零极点分布反映的时域特性 \r\n\r\n 7. 4. 1 收敛域和零. 极点分布反映的时域分布特性 \r\n\r\n 7. 4. 2 收敛域和极点决定单位冲激响应组成分量的函数形式 \r\n\r\n 7. 4. 3 自由响应与强迫响应, 暂态响应与稳态响应 \r\n\r\n 7. 5 系统零. 极点分布确定LTI系统频率响应 \r\n\r\n 7. 5. 1 频率响应的几何求值 \r\n\r\n 7. 5. 2 全极点系统和全零点系统 \r\n\r\n 7. 6 一阶系统和二阶系统 \r\n\r\n 7. 6. 1 一阶系统 \r\n\r\n 7. 6. 2 二阶系统 \r\n\r\n 7. 7 全通系统和最小相移系统 \r\n\r\n 7. 7. 1 全通函数和全通系统 \r\n\r\n 7. 7. 2 最小相移函数和最小相移系统 \r\n\r\n 7. 8 LTl系统的实现结构和方框图表示 \r\n\r\n 7. 8. 1 直接型实现结构的变换域表示 \r\n\r\n 7. 8. 2 级联型实现结构 \r\n\r\n 7. 8. 3 并联型实现结构 \r\n\r\n *7. 9 系统的信号流图表示法 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 第八章 信号与系统理论和方法的主要应用 \r\n\r\n 8. 1 引言 \r\n\r\n 8. 2 信号无失真传输或处理的条件. 均衡 \r\n\r\n 8. 2. 1 信号无失真传输和处理的条件 \r\n\r\n 8. 2. 2 频域均衡和时域均衡 \r\n\r\n 8. 3 滤波和滤波器 \r\n\r\n 8. 3. 1 滤波 \r\n\r\n 8. 3. 2 理想选择性滤波器 \r\n\r\n 8. 3. 3 用微分方程和差分方程描述的非理想频率选择性滤波器 \r\n\r\n 8. 3. 4 低通. 高通和带通等不同类型之间的变换 \r\n\r\n 8. 4 信号设计和信号加窗 \r\n\r\n 8. 4. 1 信号设计 \r\n\r\n 8. 4. 2 信号加窗和窗函数 \r\n\r\n 8. 5 调制与解调 \r\n\r\n 8. 5. 1 正弦幅度调制和解调 \r\n\r\n 8. 5. 2 正弦幅度调制的某些应用 \r\n\r\n 8. 5. 3 脉冲幅度调制 \r\n\r\n 8. 6 多路复用 \r\n\r\n 8. 6. 1 频分复用和时分复用 \r\n\r\n * 8. 6. 2 正交复用和码分复用 \r\n\r\n 8. 7 连续时间与离散时间信号之间的转换 \r\n\r\n 8. 7. 1 连续时间与离散时间信号的相互转换 \r\n\r\n 8. 7. 2 离散时间信号到数字信号的转换和量化 \r\n\r\n 8. 7. 3 零阶保持抽样和重建. 抗混叠滤波器 \r\n\r\n 8. 8 连续时间信号的离散时间处理 \r\n\r\n *8. 9 抽样率的转换. 离散时间多抽样率处理 \r\n\r\n 8. 9. 1 抽样率转换 \r\n\r\n 8. 9. 2 整数倍增抽样和减抽样 \r\n\r\n 8. 9. 3 有理比L／M的抽样率转换 \r\n\r\n 8. 9. 4 多抽样率数字信号处理和多抽样率系统 \r\n\r\n 8. 10 连续和离散时间系统之间的变换 \r\n\r\n 8. 10. 1 冲激响应不变法 \r\n\r\n 8. 10. 2 微分方程的后向差分近似 \r\n\r\n 8. 10. 3 双线性变换 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 第九章 系统的状态变量分析 \r\n\r\n 9. 1 引言 \r\n\r\n 9. 1. 1 从单输入单输出(SISO)系统到多输入多输出(MIMO)系统 \r\n\r\n 9. 1. 2 从系统的输入输出描述到系统的状态变量描述 \r\n\r\n 9. 2 系统状态变量描述的概念和术语 \r\n\r\n 9. 2. 1 系统用状态变量描述的基本依据 \r\n\r\n 9. 2. 2 系统状态变量描述的基本术语 \r\n\r\n 9. 3 系统状态变量描述的数学模型 \r\n\r\n 9. 3. 1 离攻时间系统的状态变量描述 \r\n\r\n 9. 3. 2 连续时间系统的状态变量描述 \r\n\r\n 9. 4 建立系统状态变量数学描述的方法 \r\n\r\n 9. 5 系统状态变量描述的编写 \r\n\r\n 9. 5. 1 直接规划法 \r\n\r\n 9. 5. 2 级联和并联规划法 \r\n\r\n 9. 5. 3 多输入多输出系统的状态空间模型的编写 \r\n\r\n 9. 5. 4 系统状态变量描述到输入输出描述的转换 \r\n\r\n 9. 6 用状态变量描述的系统的求解方法 \r\n\r\n 9. 6. 1 矢量微分方程和差分方程的时域解法 \r\n\r\n 9. 6. 2 矢量微分方程和差分方程的变换域解法 \r\n\r\n 9. 7 状态矢量的线性变换 \r\n\r\n *9. 8 系统的可控制性和可观察性 \r\n\r\n 9. 8. 1 系统的可控制性 \r\n\r\n 9. 8. 2 系统的可观察性 \r\n\r\n 9. 8. 3 A矩阵对角化状态变量描述下系统的可控性和可观性 \r\n\r\n 习题 \r\n\r\n 参考文献 \r\n
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徐守时教授在中国科学技术大学电子工程与信息科学系长期讲授“信号与系统”课程, 积多年之教学经验, 经反复修改写成本书.

这是一本很有特色的本科生教材, 非常值得教师和学生认真研究与参考. 与国内外同类著作相比较, 本书在以下几方面显示突出特点：

(1)在全书的每一章乃至每一节完全并行展开连续时间和离散时间信号与系统的讨论, 注重按照二者的对偶特性把事物的内在规律展示给读者.

(2)将傅里叶变换. 拉普拉斯变换和Z变换也完全并行讲授. 不是按三种变换划分章目, 而是在同一章内讲述三种变换的定义和收敛性, 在另外两章内分别讲述它们的性质和利用三种变换方法进行系统分析.

(3)集中在一章内讲授信号与系统数学方法在通信和信号处理领域的主要应用.

在本课程中, 连续时间和离散时间信号与系统讲授顺序的争执已持续多年. 实践表明, 很难说某种顺序显示突出的先进性而代表改革方向, 从国内外大量教材和各校教学计划来看, 多种形式并存的局面将长期持续. 而徐守时教授的讲述方式具有新意, 特色鲜明.

上述第(2)条特点在同类教材中尚属罕见, 具有创新精神. 最后一条特点也不失一处值得推敲的尝试.

本书的出版对于繁荣我国信息科学领域的教学改革与学术交流以及推动学术争鸣将会作出有益的贡献.

多年来, 作为同行和校友, 我与徐守时教授坦诚交换意见, 探讨“信号与系统”课程和教材的改革方向, 在争议之中共同受益, 愿我们的友谊长存.

预祝本书出版成功.

“信号与系统——理论. 方法和应用”第一版自1999年9月出版以来, 由于其内容体系和讲述方式上的一些鲜明特色, 受到许多高校教师. 研究生. 本科生和有关领域科技工作者的关注和欢迎, 已有几所高校的有关专业采用本书作为“信号与系统”课程的教材, 更多的是把本书作为“信号与系统”课程的教学参考书推荐给学生. 对此作者十分欣慰.

在这几年的教学实践中, 作者感到书中还有几处内容叙述得不够清楚, 有些章末的习题安排得不甚合理. 加上在本书第一版出版时, 为了赶时间, 以保证学生课前到书, 编辑和校对比较仓促, 使得书中公式. 例题. 插图和习题中出现了一些差错, 书中插图和有些符号也不够规范, 给读者在阅读和学习中带来不便和困惑. 因此, 有必要对本书第一版做些修订.

修订版完全保留原书的内容体系和章节安排, 维持原书的风格和特色, 主要对一些叙述不适当或不清楚的地方加以修改, 对习题进行了部分调整和增删, 更正了书中发现的差错, 并规范了书中插图和一些符号, 使得本书日臻完美.

一些读者通过来信. 电子邮件和其他方式, 对本书提出一些中恳的意见和有益的建议, 例如, 增加离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)等内容, 希望书末附上习题解答或答案等. 这需要对原书作较大的变动, 因工作繁忙, 只能等到本书改版时再考虑, 对此深表歉意.

同时, 借本书修订版出版的机会, 对所有关心. 支持本书的同行和读者表示诚挚的感谢!

鉴于作者理论水平和实践经验方面的局限, 本书仍会存在不少不足之处, 敬请读者不断提出宝贵建议和指导意见, 以便今后再版时加以改进.

徐守时

2003年1月8日

无封面