多尺度估计理论及其应用 (2009 年度畅销榜NO.25327 )

本书是关于多尺度估计理论及其应用的一本专著，主要汇集了作者们近年来在小波滤波、多传感器数据融合、多尺度系统理论、多尺度随机建模及多尺度递归卡尔曼滤波理论、多尺度强跟踪滤波理论及其在故障诊断中的应用等方面的研究成果，同时也介绍了近年来在多尺度系统理论研究领域的一些基本原理和主要方法。本书涉及到的理论方法有：动态系统的多尺度变换、动态系统状态的多尺度估计、多尺度随机建模与多尺度自回归过程的参数化估计、多尺度线性逆问题求解、多尺度强跟踪滤波理论等。\r\n\r\n 本书可作为信息科学专业研究生的教学参考书，同时对从事多源信息融合技术研究、开发和应用的广大工程技术人员也具有一定的参考价值。\r\n
\r\n

第1章 绪论 \r\n\r\n 1. 1 信息融合估计概述 \r\n\r\n 1. 1. l 信息融合的目的和定义 \r\n\r\n 1. 1. 2 多传感器数据融合技术的特点 \r\n\r\n 1. 1. 3 多传感器数据融合技术的应用 \r\n\r\n 1. 1. 4 数据融合模型框架 \r\n\r\n 1. 1. 5 多传感器系统体系结构 \r\n\r\n 1. 1. 6 多传感器信号融合技术研究的历史与现状 \r\n\r\n 1. 2 多尺度估计理论概述 \r\n\r\n 1. 3 多尺度估计理论的特点 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第2章 小波分析理论基础 \r\n\r\n 2. 1 短时傅里叶变换 \r\n\r\n 2. 2 小波变换 \r\n\r\n 2. 2. 1 连续小波变换 \r\n\r\n 2. 2. 2 离散栅格下的小波变换 \r\n\r\n 2. 2. 3 几种母小波 \r\n\r\n 2. 3 小波框架 \r\n\r\n 2. 3. 1 框架 \r\n\r\n 2. 3. 2 Riess基与正交基 \r\n\r\n 2. 3. 3 小波框架 \r\n\r\n 2. 4 多尺度分析 \r\n\r\n 2. 4. 1 多尺度分析的定义及基本性质 \r\n\r\n 2. 4. 2 正交小波的构造条件 \r\n\r\n 2. 4. 3 Daubechies小波的构造 \r\n\r\n 2. 4. 4 Mallat算法 \r\n\r\n 2. 5 小波包 \r\n\r\n 2. 5. 1 小波包分解的思想 \r\n\r\n 2. 5. 2 小波包定义与性质 \r\n\r\n 2. 6 推广的小波 \r\n\r\n 2. 6. 1 M带正交小波 \r\n\r\n 2. 6. 2 有理小波 \r\n\r\n 2. 7 小结 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第3章 状态估计理论基础 \r\n\r\n 3. 1 引言 \r\n\r\n 3. 2 滤波问题的提出 \r\n\r\n 3. 2. 1 卡尔曼滤波问题的提法 \r\n\r\n 3. 2. 2 连续系统的离散化过程 \r\n\r\n 3. 2. 3 离散系统卡尔曼滤波问题的分类 \r\n\r\n 3. 3 预备知识 \r\n\r\n 3. 3. 1 矩阵求逆引理 \r\n\r\n 3. 3. 2 正交定理 \r\n\r\n 3. 4 离散系统卡尔曼最优预测基本方程 \r\n\r\n 3. 4. 1 状态的预测估计 \r\n\r\n 3. 4. 2 状态预测估计的修正 \r\n\r\n 3. 4. 3 最优增益阵 \r\n\r\n 3. 4. 4 误差的无偏性及误差协方差阵 \r\n\r\n 3. 4, 5 离散系统卡尔曼最优预测方程及方框图 \r\n\r\n 3. 5 离散系统卡尔曼最优滤波基本方程 \r\n\r\n 3. 5. 1 卡尔曼最优滤波 \r\n\r\n 3. 5. 2 最优增益阵 \r\n\r\n 3. 5. 3 滤波估计误差及误差协方差阵 \r\n\r\n 3. 5. 4 卡尔曼最优滤波公式及方框图 \r\n\r\n 3. 5. 5 误差协方差阵及最优增益阵计算公式的几种变形 \r\n\r\n 3. 6 离散系统卡尔曼最优平滑基本方程 \r\n\r\n 3. 6. 1 固定区间最优平滑 \r\n\r\n 3. 6. 2 固定点最优平滑 \r\n\r\n 3. 6. 3 固定滞后最优平滑 \r\n\r\n 3. 7 系统噪声或观测噪声为有色噪声的卡尔曼滤波 \r\n\r\n 3. 7. 1 系统噪声为有色噪声, 观测噪声为白噪声 \r\n\r\n 3. 7. 2 系统噪声为白噪声, 观测噪声为有色噪声 \r\n\r\n 3. 8 推广的卡尔曼滤波方程 \r\n\r\n 3. 8. 1 围绕标称轨迹线性化滤波方法 \r\n\r\n 3. 8. 2 围绕滤波值线性化滤波方法 \r\n\r\n 3. 9 小结 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第4章 多尺度系统理论 \r\n\r\n 4. 1 引言 \r\n\r\n 4. 2 多尺度表示和系统 \r\n\r\n 4. 3 系统理论及实现 \r\n\r\n 4. 3. 1 定义在树上的系统 \r\n\r\n 4. 3. 2 实现理论 \r\n\r\n 4. 4 因果. 非因果系统的平稳性和随机过程 \r\n\r\n 4. 4. 1 同态树及其几何性质 \r\n\r\n 4. 4. 2 移位 \r\n\r\n 4. 4. 3 平稳系统的特征 \r\n\r\n 4. 4. 4 平稳系统的实现 \r\n\r\n 4. 4. 5 平稳随机过程 \r\n\r\n 4. 4. 6 谱计算 \r\n\r\n 4. 5 小结 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第5章 动态系统的多尺度变换 \r\n\r\n 5. 1 引言 \r\n\r\n 5. 2 系统描述 \r\n\r\n 5. 3 信号的多尺度表示 \r\n\r\n 5. 4 动态系统的多尺度分解 \r\n\r\n 5. 5 小结 \r\n\r\n 附录 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第6章 分布式系统状态融合估. \r\n\r\n 6. 1 引言 \r\n\r\n 6. 2 多传感器分布式状态融合 \r\n\r\n 6. 2. 1 系统描述 \r\n\r\n 6. 2. 2 多传感器分布 \r\n\r\n 6. 3 单传感器多模型融合算 \r\n\r\n 6. 3. 1 系统描述 \r\n\r\n 6. 3. 2 单传感器多模型融合估计算法 \r\n\r\n 6. 4 多传感器多模型融合估计算法 \r\n\r\n 6. 4. 1 系统描述 \r\n\r\n 6. 4. 2 多传感器多模型融合估计算法 \r\n\r\n 6. 5 小结 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第7章 单传感器单模型动态系统多尺度估计 \r\n\r\n 7. 1 引言 \r\n\r\n 7. 2 系统描述 \r\n\r\n 7. 3 多尺度系统模型 \r\n\r\n 7. 4 多尺度分布式估计算法 \r\n\r\n 7. 5 例子与仿真 \r\n\r\n 7. 6 小结 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第8章 多传感器单模型动态系统多尺度融台估计 \r\n\r\n 8. 1 引言 \r\n\r\n 8. 2 系统描述 \r\n\r\n 8. 3 多尺度融合估计算法 \r\n\r\n 8. 4 多尺度分布式融合估计算法 \r\n\r\n 8. 5 例子与仿真 \r\n\r\n 8. 6 小结 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第9章 多模型动态系统多尺度融合估计 \r\n\r\n 9. 1 引言 \r\n\r\n 9. 2 多尺度动态模型单传感器动态系统描述 \r\n\r\n 9. 3 多尺度动态模型多传感器动态系统描述 \r\n\r\n 9. 4 多尺度融合估计 \r\n\r\n 9. 5 多尺度分布式融合估计 \r\n\r\n 9. 6 例子 \r\n\r\n 9. 7 小结 \r\n\r\n 参考文献 \r\n\r\n 第10章 多尺度随机建模与多尺度数据融合估计 \r\n\r\n 10. 1 引言 \r\n\r\n 10. 2 问题描述 \r\n\r\n 10. 3 动态系统的多尺度随机建模 \r\n\r\n 10. 4 多尺度递归数据平滑融合估计算法 \r\n\r\n 10. 5 多尺度随机模型数据综合算法的实现 \r\n\r\n 10. 5. 1 状态向量x(i)预测估计与滤波估计 \r\n
\r\n

在自然界和工程实践中, 许多现象或过程都具有多尺度特征或多尺度效应, 同时, 人们对现象或过程的观察及测量往往也是在不同尺度(分辨率)上进行的, 因此, 用多尺度系统理论来描述. 分析这些现象或过程是十分自然的, 它能够很好地表现这些现象或过程的本质特征. 此外, 在解决许多实际问题时, 多尺度方法具有思路清晰. 简洁. 计算复杂性低等优点. 所以, 近年来它受到许多学科领域内众多科学工作者的高度重视, 在学术界掀起了多尺度系统理论及应用研究的高潮.

多尺度系统理论迄今已得到了迅速的发展, 并在线性逆问题求解. 地球物理学探测. 医学诊断. 图像处理. 目标识别. 目标跟踪. 系统辨识. 地下水文地理学和全球海洋模型. 多传感器信息融合等研究领域取得了一系列研究成果. 它已经成为近年来国内外研究的一个十分活跃的领域之一, 国际上每年发表有关这方面的论文越来越多, 所涉及的领域也越来越广泛.

作者近年来一直从事本领域的研究工作, 深感有必要结合本领域的新成果. 新进展和新趋势撰写一本学术专著, 对各种多尺度估计理论与方法及其应用作系统性介绍. 这也正是本书《多尺度估计理论及其应用》名称的由来. 我们相信, 本书的出版对我国这方面的研究和应用将起到一定的推动作用.

全书共分14章. 第1章“绪论”概述了多传感器数据融合的发展与研究现状, 详细叙述了多尺度系统理论及其应用技术的发展概况, 介绍了多尺度估计理论研究的特点. 第2章详细地介绍了在一般理论研究与工程技术应用中所涉及的小波分析中的基本概念. 基本理论与方法. 第3章总结在理论研究与实际应用中所涉及的卡尔曼滤波理论与方法. 第4章和第5章是以后各章研究的基础. 在第4章中扼要介绍了多尺度系统理论的基本框架, 在第5章中, 我们提出了动态系统多尺度分解的新概念. 第6章对本书用到的各种分布式系统融合估计算法进行总结与推证. 第7. 8. 9章分别就单传感器单模型. 多传感器单模型. 单传感器多模型和多传感器多模型等4种动态系统的多尺度估计算法进行了详细的推证. 第10章和第11章分别对两种多尺度随机建模的过程进行了详细的推 导, 并将其应用于不同采样速率的多传感器数据融合估计中. 第12章介绍一种基于多速率传感器的多尺度递归卡尔曼滤波新方法. 第13章推证了基于多速率传感器的求解线性逆问题的多尺度算法. 第14章首先讲述作者建立的强跟踪滤波理论, 然后介绍将其与多尺度估计理论相结合, 开展基于(同采样速率和不同采样速率)多传感器的非线性系统状态融合估计以及状态与参数联合估计. 非线性系统故障诊断等应用方面的研究.

本书的许多研究内容得到了国家自然科学基金. 国家863计划. 国家教育部项目. 中国博士后基金. 河南省高校杰出科研人才创新工程项目. 中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室开放基金. 清华大学智能技术与系统国家重点实验室开放基金. 河南高校世界银行贷款项目研究基金. 河南省科委自然科学基金. 河南省教委自然科学基金等大力支持, 作者在此表示衷心的感谢. 硕士生闫莉萍. 孙大飞. 杨晓艺和同福娜等同学参加了本书的部分章节文字录入和修改工作. 第一作者的妻子杨宏梅女士为本书的校对付出了辛勤的劳动. 本书的责任编辑为本书的高质量出版也付出了辛勤的劳动, 在此一并致谢.

本书作者之一文成林博士在1996 1999年间师从于西北工业大学教授张洪才先生攻读博士学位, 为本书的写作打下了坚实的理论基础, 在此期间, 文成林还在潘泉教授指导下从事有关研究工作, 受益匪浅. 河南大学田继善教授对文成林博士的成长也付出了辛勤的劳动. 在本书正式出版之际, 谨向他们表示衷心的感谢.

由于作者理论水平有限以及研究工作的局限性, 特别是多尺度系统理论以及发展起来的多尺度估计理论本身正处在不断的发展之中, 书中难免存在一些不足和错误, 恳请广大读者批评指正.

文成林

谨于2001年9月

周东华