计算机动画的算法基础 (2009 年度畅销榜NO.20349 )

浙江大学是我国较早从事计算机动画理论与算法研究的单位之一，多年来，一直围绕二维、三维景物的变形(deformation)和渐变(mor—phing)展开研究，在国内外核心期刊和国际学术会议上发表了相关论文20余篇。与此同时，参与制作了一大批优秀的电视节目片头和三维动画广告。1994年，为研究生开设了(电脑动画与仿真＞课程(54学时)。本书即是依据我们多年的教学经验和研究实践编写而成的。全书共分8章。作为引言，第1章简述了计算机动画的发展历史和国内外的应用现状，介绍了目前常用的计算机动画制作商业软件。考虑到单帧画面的绘制是生成计算机动画的基础，本书第2章、第3章分别介绍了三维场景几何造型技术和真实感画面的绘制技术。动画是运动中的艺术，变化是动画的灵魂，本书第4章介绍了计算机动画制作中常用的关键帧插值技术，包括参数关键帧技术、样条驱动动画技术、动态景物方位和朝向插值技术等。本书第5章介绍了过程动画技术，即如何依据一定的物理规律或数学函数，描述景物在运动变化过程中每一瞬间的位置和形态。该章特别讨论了气体、流体、火焰、云彩等不断变幻的景物的三维形态表示和动态生成。在动画中，除了景物位置、朝向的变化外，还经常通过形变赋予角色以灵性，渲染某种夸张的效果。本书第6章详细介绍了各种二维、三维的形变和渐变算法，包括整体变形、自由变形(FFD)、轴变形和基于广义元球的一量约束变形等。关节动画和表情动画是计算机动画技术描写一个角色不可或缺的环节，计算机动画的最大挑战是如何用虚拟的人代替真实的演员在舞台上进行生动传神的表演，本书第7章介绍了这方面团基本露念和算法；而第8章则讨论了基于物理的动画技术。这样，只需给出动画中景物的质量、弹性、转动惯量及所受外力，即可依据一定的动力学方程，求解物体在运动中每一瞬间的位置、方向和形状。\r\n\r\n 本书的特点是取材全面，内容系统，注重对计算机动画基础理论和各类实用算法的介绍和分析，既可作为大专院校计算机系学生的教学用书，对从事计算机动画技术研究和开发的工程技术人员、电脑动画制作人员，也有较大的参考价值。\r\n
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1 计算机动画简介 \r\n\r\n 1. 1 计算机动画的发展历史 \r\n\r\n 1. 2 计算机动画技术的应用 \r\n\r\n 1. 3 计算机动画的研究内容 \r\n\r\n 1. 4 计算机动画系统的硬件配置 \r\n\r\n 1. 5 商业动画软件简介 \r\n\r\n 1. 6 小结 \r\n\r\n \r\n\r\n 2 三维几何造型技术 \r\n\r\n 2. 1 体素构造表示法 \r\n\r\n 2. 2 边界表示法 \r\n\r\n 2. 3 参数表示与多边形网格表示 \r\n\r\n 2. 4 Bezier曲线 \r\n\r\n 2. 5 Bezier样条曲线 \r\n\r\n 2. 6 B样条曲线 \r\n\r\n 2. 7 B样条曲线的递推计算 \r\n\r\n 2. 8 B样条曲线的分割 \r\n\r\n 2. 9 B样条曲线的升阶 \r\n\r\n 2. 10 Bezier曲面及其离散剖分算法 \r\n\r\n 2. 11 Bezier曲面的光滑拼接 \r\n\r\n 2. 12 B样条曲面及其插值 \r\n\r\n 2. 13 常用曲面的构造 \r\n\r\n 2. 14 Trim曲面 \r\n\r\n 2. 15 Catmull-Clark样条曲面 \r\n\r\n 2. 16 小结 \r\n\r\n \r\n\r\n 3 真实感图形绘制技术 \r\n\r\n 3. 1 虚拟摄象机模型 \r\n\r\n 3. 2 光照明模型基础 \r\n\r\n 3. 3 简单画面绘制 \r\n\r\n 3. 4 标准光线跟踪算法 \r\n\r\n 3. 5 光线跟踪几何 \r\n\r\n 3. 6 分布式光线跟踪算法 \r\n\r\n 3. 7 加速光线跟踪算法 \r\n\r\n 3. 8 光线跟踪算法中的反走样技术 \r\n\r\n 3. 9 纹理映射技术 \r\n\r\n 3. 10 辐射度方程的求解技术 \r\n\r\n 3. 11 小结 \r\n\r\n \r\n\r\n 4 低层运动控制方法 \r\n\r\n 4. 1 参数关键帧技术 \r\n\r\n 4. 2 样条驱动动画技术 \r\n\r\n 4. 3 速度曲线 \r\n\r\n 4. 4 一般化的运动学控制技术 \r\n\r\n 4. 5 样条基函数的选取 \r\n\r\n 4. 6 物体朝向的欧拉角表示和插值技术 \r\n\r\n 4, 7 物体朝向的四元数表示和插值技术 \r\n\r\n 4. 8 小结 \r\n\r\n \r\n\r\n 5 过程纹理造型和动画技术 \r\n\r\n 5. 1 三维纹理映射技术 \r\n\r\n 5. 2 过程纹理造型技术 \r\n\r\n 5. 3 过程纹理的动画技术 \r\n\r\n 5. 4 Fourier合成技术 \r\n\r\n 5. 5 基于语法的造型技术 \r\n\r\n 5. 6 粒子系统方法 \r\n\r\n 5. 7 小结 \r\n\r\n \r\n\r\n 6 Morphing和空间变形动画技术 \r\n\r\n 6. 1 二维多边形形状渐变 \r\n\r\n 6. 2 二维图象morphing技术 \r\n\r\n 6. 3 三维morphing技术 \r\n\r\n 6. 4 整体和局部变形方法 \r\n\r\n 6. 5 自由变形(FFD)技术 \r\n\r\n 6. 6 轴变形方法 \r\n\r\n 6. 7 基于约束的变形 \r\n\r\n 6. 8 空间变形中的反走样问题 \r\n\r\n 6. 9 元球的造型和动画技术 \r\n\r\n 6. 10 小结 \r\n\r\n \r\n\r\n 7 关节动画及表情动画技术 \r\n\r\n 7. 1 关节链结构的基本概念 \r\n\r\n 7. 2 关节链结构表示 \r\n\r\n 7. 3 关节链结构的运动求解技术 \r\n\r\n 7. 4 逆向运动方程的求解 \r\n\r\n 7. 5 复杂骨架的层次构造及其运动控制 \r\n\r\n 7. 6 两足行走模型 \r\n\r\n 7. 7 骨架驱动的肌肉模型 \r\n\r\n 7. 8 脸部表情动画技术 \r\n\r\n 7. 9 小结 \r\n\r\n \r\n\r\n 8 基于物理模型的动画技术 \r\n\r\n 8. l 刚体运动方程 \r\n\r\n 8. 2 运动方程的数值解 \r\n\r\n 8. 3 运动模拟及数据结构 \r\n\r\n 8. 4 非贯穿约束刚体动力学 \r\n\r\n 8. 5 关节链结构运动的动力学模拟 \r\n\r\n 8. 6 布料变形动画技术 \r\n\r\n 8. 7 小结 \r\n
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20世纪是一个科技. 经济空前发展的时代, 从世纪初相对论. 量子理论的创立到今天以信息产业为龙头的高科技产业成为经济发展的第一支柱, 人类杜会发生了根本性的变革. 而在这场以科学技术为社会发展直接动因的变革中, 意义最深远. 影响最广泛的就是计算机及其相关技术的发展和应用.

在过去的50年里, 计算机已从最初的协助人类进行精密和复杂运算的单一功能的运算器发展成为能够模拟人类智慧. 感觉, 可以适应环境. 具有多种功能的设备, 计算机及其技术的应用已从尖端科学. 国防工业延伸到了人类活动的各个领域. 它不仅充实和革新了传统的科学与技术研究手段, 带宋了新的方法和理念, 成为科学技术谋求新发展的沃壤, 而且作为信息处理的核心工具和技术支撑起庞大的信息产业, 进而改变了全球的产业格局.

目前, 一个由癌布全世界的计算机连接起来的跨越国界, 巨大而高速的多媒体信息网络正在形成, 因此, 不仅信息产业本身, 而目各行各业都将面临计算机应用技术研究和发展的重大课题. 我们针对国内只有关计算机应用技术的最新进展, 根据浙江大学及国内其他学者在计算机辅助设计系统和方法. 计算机动画. 设计思维模拟. 自主式智能系统. 智能决策系统. 软件智能化技术. 工程数据库管理系统. 图象和声音压缩技术等方面取得的成果, 组织编撰了＜计算机应用技术前沿＞丛书.

我们希望, 通过这套书, 为从事相关领域研究工作的专家和学者提供一些有参考价值的方法和技术, 为普及. 推广进而开拓新的应用技术作出一点贡献.

一九九九年十月

随着三维动画广告在电视屏幕上的频频播映, 计算机动画已经悄无声息地走进了人们的日常生活. 计算机动画是采用计算机技术生成的一系列动态画面. 人的视觉生理表明, 眼睛星有视觉残留特性, 即瞬间映现在视网膜上的画面不会立即消失. 当屏幕以每秒25帧以上的速率播送计算生成的序列画面时, 一幅幅离散画面即在人的视网膜上串接成连续的动画. 计算机动画既可以是它所描述角色的形象或位置的连续变化, 也可以是画面中光照情况的连续变化或观察者观点位置和视线方向的连续变化. 上述变化可以基于客观世界中的物理规律或

人们日常生活中熟知的行为方式, 也可以源于艺术家的精巧构思和大胆创意. 前者广泛应用于科学演示. 工程仿宣. 教育训练. 军事模拟以及虚拟现实中, 后者广泛应用于广告设计. 影视特技. 电子游戏等. 随着计算机动画技术的发展, 目前采用计算机图形工作站和先进的动画软件所生成的三维动画可产生非常逼真的效果, 以至于达到以假乱真的地步. 尚在设计的城市小区在计算机动画中可变成拔地而起的高楼, 早已绝迹的古代恐龙可以在屏幕上成群地奔逐, 种种不可思议的奇迹可以凭借计算机动画技术而神奇地再现.

我国对计算机动画技术的应用研究始于90年代初期. 1992年, 北京工业大学CAD中心和北京科教电影制片厂联合完成了一部完全采用计算机动画技术制作的科教影片《相似》. 1993年, 他们又同香港的先涛公司. ACC公司合作制作了北京申办2000年奥运会的动画宣传片《北京欢迎您》. 1994年, 浙江大学CAD＆CG国家重点实验室则采用计算机动画技术再现了秦始皇兵马俑攻城略地的战斗场面. 随着计算机三维动画软件用户界面的不断完善, 采用计算机动画技术的广告制作公司遍布神州大地. 与此同时, 计算机动画技术在视景仿真. 城市建筑规划. 科学计算可视化等方面也获得了成功的应用.

与计算机动画应用大步发展形成对照的是, 国内对计算机动画基础理论与算法的研究仍同限于极少数高等院校和科研院所. 有关计算机动画基础理论与算法设计方面的专著在国内甚难寻觅. 基础理论研究的相对滞后阻碍了我国计算机动画技术应用水平的提高和具有自主版权的动画软件的开发. 广大从事计算机动画技术研究和开发的科技人员急需一本这方面的中文专著, 作为他们入门的向导.

浙江大学是我国较早从事计算机动画理论与算法研究的单位之一, 多年来, 一直围绕二维. 三维景物的变形(deformation)和渐变(mor—phing)展开研究, 在国内外核心期刊和国际学术会议上发表了相关论文20余篇. 与此同时, 参与制作了一大批优秀的电视节目片头和三维动画广告. 1994年, 为研究生开设了(电脑动画与仿真＞课程(54学时). 本书即是依据我们多年的教学经验和研究实践编写而成的. 全书共分8章. 作为引言, 第1章简述了计算机动画的发展历史和国内外的应用现状, 介绍了目前常用的计算机动画制作商业软件. 考虑到

单帧画面的绘制是生成计算机动画的基础, 本书第2章. 第3章分别介绍了三维场景几何造型技术和真实感画面的绘制技术. 动画是运动中的艺术, 变化是动画的灵魂, 本书第4章介绍了计算机动画制作中常用的关键帧插值技术, 包括参数关键帧技术. 样条驱动动画技术. 动态景物方位和朝向插值技术等. 本书第5章介绍了过程动画技术, 即如何依据一定的物理规律或数学函数, 描述景物在运动变化过程中每一瞬间的位置和形态. 该章特别讨论了气体. 流体. 火焰. 云彩等不断变幻的景物的三维形态表示和动态生成. 在动画中, 除了景物位置. 朝向的变化外, 还经常通过形变赋予角色以灵性, 渲染某种夸张的效果. 本书第6章详细介绍了各种二维. 三维的形变和渐变算法, 包括整体变形. 自由变形(FFD). 轴变形和基于广义元球的一量约束变形等. 关节动画和表情动画是计算机动画技术描写一个角色不可或缺的环节, 计算机动画的最大挑战是如何用虚拟的人代替真实的演员在舞台上进行生动传神的表演, 本书第7章介绍了这方面团基本露念和算法, 而第8章则讨论了基于物理的动画技术. 这样, 只需给出动画中景物的质量. 弹性. 转动惯量及所受外力, 即可依据一定的动力学方程, 求解物体在运动中每一瞬间的位置. 方向和形状.

本书的特点是取材全面, 内容系统, 注重对计算机动画基础理论和各类实用算法的介绍和分析, 既可作为大专院校计算机系学生的教学用书, 对从事计算机动画技术研究和开发的工程技术人员. 电脑动画制作人员, 也有较大的参考价值.

本书由鲍虎军和彭群生制定编写大纲, 第l, 2, 3, 5, 7, 8章由鲍虎军撰写, 第4, 6章由金小刚撰写, 彭群生对全书进行了仔细的统稿和校对. 金叶英. 刘新国. 冯结青等参与了文稿的打印整理工作.

本书第一. 二作者分别得到了国家杰出青年基金. 国家自然科学基金和浙江省自然科学基金的资助. 在本书编写过程中, 得到了我国图形学前辈们的大力支持和指导. 在此, 特向他们表示衷心的感谢.

由于作者水平有限, 书中的错误和疏漏在所难免, 恳请读者批评指止.

编 者

2000年10月