古今数学思想（第二册） (2009 年度畅销榜NO.28370 )

本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。本书所极度关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。 \r\n　　本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性，再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。\r\n　　本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。

第15章　坐标几何\r\n　1.坐标几何的缘起\r\n　2.Fermat的坐标几何\r\n　3.Rene Descartes\r\n　4.Descartes在坐标几何方面的工作\r\n　5.坐标几何在17世纪中的扩展\r\n　6.坐标几何的重要性\r\n第16章　科学的数学化\r\n　1.引言\r\n　2.Descartes的科学观\r\n　3.Galileo的科学研究方式\r\n　4.函数概念\r\n第17章　微积分的创立\r\n　1.促使微积分产生的因素\r\n　2.17世纪初期的微积分工作\r\n　3.Newton的工作\r\n　4.Leibniz的工作\r\n　5.Newton与Leibniz的工作的比较\r\n　6.优先权的争论\r\n　7.微积分的一些直接增补\r\n　8.微积分的可靠性\r\n第18章　17世纪的数学\r\n　1.数学的转变\r\n　2.数学和科学\r\n　3.数学家之间的交流\r\n　4.展望18世纪\r\n第19章　18世纪的微积分\r\n　1.引言\r\n　2.函数概念\r\n　3.积分技术与复量\r\n　4.椭圆积分\r\n　5.进一步的特殊函数\r\n　6.多元函数微积分\r\n　7.在微积分中提供严密性的尝试\r\n第20章　无穷级数\r\n　1.引言\r\n　2.无穷级数的早期工作\r\n　3.函数的展开\r\n　4.级数的妙用\r\n　5.三角级数\r\n　6.连分式\r\n　7.收敛与发散问题\r\n第21章　18世纪的常微分方程\r\n　1.主题\r\n　2.一阶常微分方程\r\n　3.奇解\r\n　4.二阶方程与Riccati方程\r\n　5.高阶方程\r\n　6.级数法\r\n　7.微分方程组\r\n　8.总结\r\n第22章　18世纪的偏微分方程\r\n第23章　18世纪的解析几何和微分几何\r\n第24章　18世纪的变分法\r\n第25章　18世纪的代数\r\n第26章　18世纪的数学

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